જો y = 2 (x - x) ^ 3/2 x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {1 - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
✓
${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
C
${{2{{(x - \sin x)}^{1/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$

b
(b) $\log y = \log 2 + \frac{3}{2}\log (x - \sin x) - \frac{1}{2}\log x$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = y\left[ {\frac{3}{2}.\frac{{1 - \cos x}}{{x - \sin x}} - \frac{1}{{2x}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય $(y-2)^2=x-1$, રેખા $x-2 y+4=0$ અને યામાક્ષો વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..............છે.

$\frac{{\left( {\alpha + x} \right)\left( {\beta + x} \right)}}{{\left( {\gamma + x} \right)}}, \ x > - c$ ની ન્યુનતમ કિંમત $............$ છે.

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{2}{x} - 1} $ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમંત $\frac {a}{b}$ છે કે જ્યાં $a$ & $b$ એ અવિભાજ્ય છે તો $a^2 + b^2$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય તો $|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}$ ની કિમત શોધો

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {a - b}&{b - c}&{c - a} \\ {b - c}&{c - a}&{a - b} \\ {c - a + 1}&{a - b}&{b - c} \end{array}} \right| = 0$ ,$\left( {a,b,c \in R - \left\{ 0 \right\}} \right),$ તો

જો $x = a\sin 2\theta (1 + \cos 2\theta ),y = b\cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધાન $1$ : વિષમતલીય રેખાઓ $\overrightarrow{n}= (1,1,0)+k(2,-1,1), k \in R$ અને $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{-5} = \frac{z+1}{2}$વચ્ચેનું લઘુતમ અંત૨ છે.
વિધાન $2$ : જો બે રેખાઓમાંથી એક ૫ણ સમતલ ૫સા૨ ન થાય , તો તે બે રેખાઓ વિષમતલીય છે.

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ $\&$ $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો

સંબંધ R એ ગણ N પર $R =\{(a, b): a=b-2, b>6\}$ દ્વારા આપેલ છે.

વિધેય $f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + ...... + |119x - 1|$ ની ન્યુનતમ કિમત $x$ આગળ મળે તો $x$ ની કિમત મેળવો.