Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $y = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ..... + {a_n}{x^n},$ તો ${y_n} = $
  • A
    $n!$
  • B
    $n!{a_n}x$
  • ✓
    $n!{a_n}$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: C.
$n!{a_n}$
(c) $y = {a_0} + {a_1}x + ...... + {a_n}{x^n}$

${y_1} = {a_1} + 2{a_2}x + ...... + n{a_n}{x^{n - 1}}$

${y_2} = 2{a_2} + 6{a_3}x + ...... + n(n - 1){a_n}{x^{n - 2}}$
......................................
......................................
${y_n} = n!{a_n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે  $\hat{a}, \hat{b}$ એકમ સદિશ છે. જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\hat{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{12}$ હોય તથા $\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })$હોય, તો  $|6 \overrightarrow{ c }|^{2}$ = ..........
→
એક દ્વિપદી વિતરણ $B(n\,\,,\,p =$  $\frac{1}{4}$) માં ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મળે તેની સંભાવના $ \ge \frac{9}{{10}}$ હોય,તો $n \ge \;.\;.\;.\;.\;.\;.\;$
→
જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right] =$
→
જો $\int {\frac{{\cos e{c^2}x}}{{{{\left( {\cos ec\,x\, + \,\cot \,x} \right)}^{\frac{9}{2}}}}}\,dx} $ = ${\left( {\cos ec\,x\, - \,\cot \,x} \right)^{\frac{7}{2}}}\left( {\frac{1}{\alpha } + \frac{{{{\left( {\cos ec\,x\, - \,\cot \,x} \right)}^2}}}{{11}}} \right) + \,C$ (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને  $\alpha \in N)$ , હોય તો  $\alpha $ મેળવો.
→
જો દ્રિપદી વિતરણ સંભાવનામા મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ હોય તો ઓછામા ઓછા બે વખત સફળ થવાની સંભાવના મેળવો. 
→
જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1,\,\,(i = 1,2,3)$ અને ${a_i}{a_j} + {b_i}{b_j} + {c_i}{c_j} = 0$ $(i \ne j,i,j = 1,2,3)$ તો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}}\\{{b_1}}&{{b_2}}&{{b_3}}\\{{c_1}}&{{c_2}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|^2} =.. . .$
→
જો $f$ અયુગ્મ સંખ્યા હોય તો $\int_{-1}^{1}(|x|+f(x)\cos\ x)dx=\ .......$
→
આપેલ વિકલ્પ પૈકી  . . . .  એ અર્થ ધરાવે છે.
→
$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi  - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi  - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ મેળવો.
→
જો સુરેખા, ,$x = 1 + s,y = 3 - \lambda s,z = 1 + \lambda s$ અને $x = \frac{t}{2},y = 1 + t,z = 2 - t,$ જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રચલો હોય, એ સમતલીય હોયતો $\lambda =\ ...........$
→