MCQ
જો $y = {e^{\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}}  =. . .$
  • ${{{e^{\sqrt x }}} \over {2\sqrt x }}$
  • B
    ${{\sqrt x } \over {{e^{\sqrt x }}}}$
  • C
    ${x \over {{e^{\sqrt x }}}}$
  • D
    ${{2\sqrt x } \over {{e^{\sqrt x }}}}$

Answer

Correct option: A.
${{{e^{\sqrt x }}} \over {2\sqrt x }}$
a
(a) $y = {e^{\sqrt x }}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{\sqrt x }}.\frac{d}{{dx}}\sqrt x $

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{2\sqrt x }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ ${\cos ^{ - 1}}\left| x \right| + {\cos ^{ - 1}}\left| {2x} \right| = \pi $ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.
જો $y = a\cos \,(\log x) + b\sin \,(\log x)$ કે જ્યાં $a,\,b$ એ અચળ છે તો ${x^2}y''\, + \,xy'\, = $
જેના કેન્દ્રો $Y \ \ -$ અક્ષ પર હોય અને જે વર્તુળો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં હોય તેવા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ $.............$
જો બિંદુઓ $(1, 5, 35), (7, 5, 5), (1, \lambda,, 7)$ અને $(2\lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો .................. થાય.
જો $y = f\left( {{{5x + 1} \over {10{x^2} - 3}}} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો $y=\cot^{-1}\left(\frac{\log\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log(ex^2)}\right)+\cot^{-1}\left(\frac{\log(ex^4)}{\log \left(\frac{e^2}{x^2}\right)}\right),$ તો $\frac{dy}{dx}=.........0<\log x<\frac{1}{2}$
વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^3} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^4} - xy = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.
જો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ $a - 3b$ અને $6b - 2a$  હોય, તો $AB$  નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતાં બિંદુનો સ્થાન સદિશ ....
જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો  $| v |$ મેળવો.
જો $p $ અને $q$  એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^2 + q^2 = 1  $ થાય, તો $(p + q)$  ની મહત્તમ કિંમત કેટલી ?