Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $y = {\log _2}[{\log _2}(x)]$, તો ${{dy} \over {dx}}=\ . . . .$
  • ✓
    ${{{{\log }_2}e} \over {x{{\log }_e}x}}$
  • B
    ${1 \over {{{\log }_e}x{{\log }_e}2}}$
  • C
    ${1 \over {{{\log }_e}{{(2x)}^x}}}$
  • D
    એક પણ નહીં
✓

Answer

Correct option: A.
${{{{\log }_2}e} \over {x{{\log }_e}x}}$
$y = {\log _2}[{\log _2}(x)] = {\log _e}({\log _e}x.{\log _2}e).{\log _2}e$
$ = [{\log _e}{\log _e}x + {\log _e}({\log _2}e)]{\log _2}e$
$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = {\log _2}\ e.\frac{1}{{x{{\log }_e}x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\tan (7 x)}{3 x} & x \neq 0 \\ k & x=0\end{array}\right.$, જો $f ( x )$ એ $x =0$ માટે સતત હોય તો $k$ ની કિંમત $.......$ થશે.
→
જો $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy + y}}{{xy + x}}$, તો વિકલ સમીકરણ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0,\,2]$ પર  વિકલનીય છે કે જેથી $f''(x) - g''(x) = 0,f'(1) = 2,g'(1) = 4$ ,$f(2) = 3$, $g(2) = 9,$ તો $f(x) - g(x)$ એ $x = 3/2$ આગળ મેળવો.
→
એક ગોલક આકારના કુગ્ગાને કુલવતાં તેનું પૃષ્ઠફળ અચળ દર થી વઘે છે જો શરૂઆતમાં કુગ્ગાની ત્રિન્ન્યા $3$ એકમ હોય અને $5$ સેકેન્ડ પછી તે $7$ એકમ થાય, તો $9$ સેકેન્ડ પછી તેની ત્રિજ્યા .......... એકમ થશે.
→
એક સંચાર સંરચનામાં $n$ ભાગ આવેલા છે. દરેક ભાગ સ્વતંત્ર રીતે કામ કરે તેની સંભાવના $k$ છે. આખી સંચાર સંરચના ત્યારે જ કામ કરે જ્યારે તેના અડધાની વધુ ભાગ કામ કરતા હોય. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $5$ ભાગવાળી સંચાર સંરચના $3$ ભાગવાળી સંચાર કરતા વધુ સારી રીતે કામ કરે $?$
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0&0\\0&{ - 1}&0\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${A^2}$ એ . . .
→
જો પ્રદેશ $\left\{(x, y ):\left|x^2-2\right| \leq y \leq x\right\}$ ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $6 A +16 \sqrt{2}=........$
→
ધારો કે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1: x+1=y-1=4-z$ વચ્ચેનું લધુતમ અંતર $2 \sqrt{6}$ છે.જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?
→
જો $y = a{x^2}$ અને $x = a{y^2}$, $a > 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો  $a = $
→
જો $f\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)\,dt\,\,,\,\,1 \le x \le 3,} $ હોય તો $f(x)$ ની વૈશ્વિક કિમત મેળવો.
→