જો y x + x + x^2 y = 0, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y\sec x + \tan x + {x^2}y = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

A
${{2xy + {{\sec }^2}x + y\sec x\tan x} \over {{x^2} + \sec x}}$
B
$ - {{2xy + {{\sec }^2}x + \sec x\tan x} \over {{x^2} + \sec x}}$
✓
$ - {{2xy + {{\sec }^2}x + y\sec x\tan x} \over {{x^2} + \sec x}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

$ - {{2xy + {{\sec }^2}x + y\sec x\tan x} \over {{x^2} + \sec x}}$

c
(c) $y\sec x + \tan x + {x^2}y = 0$

$ \Rightarrow \sec x\frac{{dy}}{{dx}} + y\sec x\tan x + {\sec ^2}x + 2xy + {x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{2xy + {{\sec }^2}x + y\sec x\tan x}}{{{x^2} + \sec x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વક્ર એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના કોઈ બિંદુ $(x,y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{{{x^2} - 2y}}{x}$ હોય તો વક્ર . . . . બિંદુ માંથી પસાર થાય .

એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ નું મહત્તમ કિમત ......છે

સદીશ $\hat i\,\, - \,2\hat j\,\, + \;\,\hat k\,\,$ નો સદીશ $4\hat i\,\, - \;\,4\hat j\,\, + \;\,7\hat k$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.

વ્રક $xy - 3x - 2y - 10 = 0,$ $x -$ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3,x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\left| {\begin{array}{{}{c}}2&3&4\\{4x}&{6x}&{8x}\\5&7&8\end{array}} \right| = ......$

જો $P(B) \neq 0$ અને $A ⊂ B$ હોય તેવી બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે નીચેનામાંથી કર્યું સત્ય છે $?$

ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=5,2 x+3 y+z=9,4 x+3 y+\lambda z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\lambda+2 \mu$=___________.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$

સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$(\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z=0$

$(\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z=0$

$2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z=0$

ને શુન્યેતર ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની બધી ભિન્ન કિમતોનો સરવાળો શોધો

ધારો કે વિધેય $f$ એ $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ પર સતત અને $(a, b) $ પર દ્રીતીય વિકલનીય છે. જો દરેક $x \in(a, b)$ ; $f^{\prime}(\mathrm{x})>0$ અને $f^{\prime \prime}(\mathrm{x})<0,$ હોય તો કોઈક $\mathrm{c} \in(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ ; $\frac{f(\mathrm{c})-f(\mathrm{a})}{f(\mathrm{b})-f(\mathrm{c})}$ $>$