MCQ
જો$A= \left[ \begin{matrix}\sin x & \cos x \\\cos x & -\sin x \\ \end{matrix} \right]$ અને$A\left( adj\,A \right)=kI,$તો$k=.........$
  • A
    $1$
  • $-1$
  • C
    $\sin x\cos x$
  • D
    $-\sin x\cos x$

Answer

Correct option: B.
$-1$
B

$A{\text{ }}\left( {adj{\text{ }}A} \right){\text{ }} = {\text{ }}\left| A \right|I$
$\therefore kI=|A|I$
$\therefore k=|A|=-\sin^2x-\cos^2x$
$=-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\cos (x + y)\,dy = \,\,dx$ નો ઉકેલ મેળવો.
ધારો કે સદિશો $\vec{a}$ અને  $\vec{b}$ અને આપેલા છે. $|\vec{a}|=3$ અને  $|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3},$ છે . જો $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય, તો  $\vec a$ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ હોય. 
$T_p,T_q,T_r$ એ $p$ માં $q$ માં અને $r$ માં નિશ્ચાયકના ઘટક હોય તો $\begin{vmatrix}T_p&T_q&T_r \\p&q&r\\1&1&1 \end{vmatrix}= ......$
જો $A = (k , 1, -1) ; B = (2k, 0, 2)$ અને $C = (2 + 2k, k, 1)$ જો $AB \perp  BC$, હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય....
બિંદુ $C$ નો $B$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j} \right)$ અને $B$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)$ છે. $C$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ....
ધારોકે $\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $Q=P Q P^{ T }$. If $P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ હોય,તો $2a+b-3c-4d=..............$
જો $\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0$ હોય તો $y=1$ માટે $x$ ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.
જો વક્ર એ બિંદુ  $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના કોઈ બિંદુ $(x,y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{{{x^2} - 2y}}{x}$ હોય તો વક્ર . . . . બિંદુ માંથી પસાર થાય . 
નીચેનામાંથી કયો વિકલ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ  $y=x$ છે?
જો વિધેય એ $f(x + y) = f(x)f(y)$ શરતનું પાલન કરે કે જયાં $x,\;y \in N$ હોય અને $f(1) = 3$અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $ હોય તો $n$ ની કિંમત મેળવો