MCQ
જો$D=\begin{vmatrix}{1}&{3\cos\theta}&1\\\sin\theta&1&3\cos\theta\\1&\sin\theta&1\\\end{vmatrix}$ તો $D$ નું મહતમ મૂલ્ય ............. છે.
  • A
    $9$
  • B
    $1$
  • $10$
  • D
    $16$

Answer

Correct option: C.
$10$
C

$D=1-3sin \theta cos \theta - 3 cos \theta (sin \theta - 3 cos \theta) +1 (sin^2 \theta-1)$

$=1-3 sin \theta cos \theta -3 sin \theta cos \theta +9 cos^2 \theta + sin^2 \theta -1$

$= (3cos \theta - sin \theta)^2$

$3cos \theta - sin \theta$ નો વિસ્તાર $ \sqrt{ 9+1} = \sqrt 10$ મહતમ મુલ્ય

$(3 cos \theta - sin \theta)^2$ નો વિસ્તાર $[0,10]$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો વિધેય $f : R \rightarrow  R$ એ માટે $3f(2x^2 -3x + 5) + 2f(3x^2 -2x + 4) = x^2 -7x + 9\ \ \  \forall  x \in R$ વ્યાખ્યાયિત હોય તો $f(5)$ ની કિમત મેળવો.
જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $
If the mean and the variance of a binomial variate $X$ are $2$ and $1$ respectively, then the probability that $X$ takes a value greater than or equal to one is
ધારો કે $3x - 6y - 2z = 15$ અને $2x + y -2z = 5$ બે સમતલનાં સમીક૨ણ છે.
વિધાન $1$ : આપેલાં સમતલોની છેદરેખાનાં પ્રચલ સમીક૨ણ , $x = 3 + 14t, y = 1 + 2t, z = 15t$ છે.
વિધાન $2$ : સદિશ એ આપેલાં સમતલોની છેદરેખાને સમાંત૨ છે.
$\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right],$ નું સાદું રૂપ આપો, જ્યાં $\frac{a}{b} \tan x>-1$
વિધેય $f :\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right] \rightarrow[-1,1], f(x)=\sin x$,તો $f$ એ
ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5\}$ અને $B =\{1,2,3,4,5,6\}$. તો $f(1)+f(2)=f(4)-1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા $=.........$
$\sin (x+y)=\cos (x+y)$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots . .$.
$y = \frac{x}{{x + 1}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
$f(x)=\frac{8^{2x}-8^{-2x}}{8^{2x}+8^{-2x}},x\in(-1,1)$ નું વ્યસ્ત વિધેય......છે.