કારની છત પરથી $m$ દળવાળી હલકી દોરી વડે એક $M$ દળવાળા ભારે દડાને લટકાવવામાં આવે છે $(m < < M)$.જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર રચાતા લંબગત તરંગોની ઝડપ $60\ ms^{-1}$ છે. જ્યારે કાર $a$ જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગીત થાય છે ત્યારે તરંગ ઝડપ વધીને $60.5\ ms^{-1}$ થાય છે. ગરૂત્વીય પ્રવેગ $g $ ના પદમાં $a$ નું મૂલ્ય_____ની નજીકનું હશે

Q: કારની છત પરથી $m$ દળવાળી હલકી દોરી વડે એક $M$ દળવાળા ભારે દડાને લટકાવવામાં આવે છે $(m < < M)$.જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર રચાતા લંબગત તરંગોની ઝડપ $60\ ms^{-1}$ છે. જ્યારે કાર $a$ જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગીત થાય છે ત્યારે તરંગ ઝડપ વધીને $60.5\ ms^{-1}$ થાય છે. ગરૂત્વીય પ્રવેગ $g $ ના પદમાં $a$ નું મૂલ્ય_____ની નજીકનું હશે

c $60=\sqrt{\frac{M g}{\mu}}$ $60.5=\sqrt{\frac{M\left(g^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}}{\mu}} \Rightarrow \frac{60.5}{60}=\sqrt{\sqrt{\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}}}$ $\left(1+\frac{0.5}{60}\right)^{4}=\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}=1+\frac{2}{60}$ $\Rightarrow g^{2}+a^{2}=g^{2}+g^{2} \times \frac{2}{60}$ $a=g \sqrt{\frac{2}{60}}=\frac{g}{\sqrt{30}}=\frac{g}{5.47}$ $\simeq \frac{g}{5}$

Question

A$\frac{g}{{30}}$
B$\frac{g}{{10}}$
C$\frac{g}{{5}}$
D$\frac{g}{{20}}$

JEE MAIN 2019, Difficult

Download our app for free and get started

Solution

c
$60=\sqrt{\frac{M g}{\mu}}$

$60.5=\sqrt{\frac{M\left(g^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}}{\mu}} \Rightarrow \frac{60.5}{60}=\sqrt{\sqrt{\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}}}$

$\left(1+\frac{0.5}{60}\right)^{4}=\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}=1+\frac{2}{60}$

$\Rightarrow g^{2}+a^{2}=g^{2}+g^{2} \times \frac{2}{60}$

$a=g \sqrt{\frac{2}{60}}=\frac{g}{\sqrt{30}}=\frac{g}{5.47}$

$\simeq \frac{g}{5}$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free