कौन से कणों के लिए पहले आर्बिट की त्रिज्या निम्नतम होगी।
[2003]
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(b) $r \propto \frac{1}{ Z } ; Z (=3), Li ^{2+}$ के लिए आधिकतम है।
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हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी की प्रथम लाईन की तरंगदैर्ध्य, किसी हाइड्रोजन के समान आयन की बामर श्रेणी की द्वितीय लाईन के बराबर है, तब हाइड्रोजन के समान आयन की परमाणु संख्या $Z$ होगी:
किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n$ से न्यूनतम ऊर्जा स्थिति में संक्रमण करता है (कूदता) है। इससे विकिरित तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक ऐसे प्रकाशसंवेदी पदार्थ को प्रदीप्त करता है जिसका कार्यफलन $2.75 eV$ है। यदि प्रकाश विद्युत इलेक्ट्रॉनों का निरोधी (अंतक) विभव $10 V$ है तो $n$ का मान होगा:
निम्नतम ऊर्जा स्थिति में हाइड्रोजन परमाणु को $975 A$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से उत्तेजित किया जाता है तो, परिणामी स्पैक्ट्रम में स्पैक्ट्रम रेखाओं की संख्या होगी
रदरफोर्ड के प्रकीर्णन प्रयोग में जब आवेश $Z_1$ और द्रव्यमान $M _1$ का प्रक्षेप्य आवेश $Z _2$ और द्रव्यमान $M _2$ के लक्ष्य केन्द्रक तक पहुँचता है तो निकटतम पहुँच की दूरी $I _0$ होती है। प्रक्षेप्य की ऊर्जा :-