किन्हीं भी दो सदिशों a व b के लिये, (a b)^2 = - Vidyadip

Question

किन्हीं भी दो सदिशों $a$ व $ b$ के लिये, ${(a \times b)^2}$ =

✓

Answer

c
(c) ${(a \times b)^2} = (a \times b)\,.\,(a \times b) = (ab\sin \theta \,\hat n)(ab\sin \theta \,\hat n)$

$ = {a^2}{b^2}{\sin ^2}\theta = {a^2}{b^2}(1 - {\cos ^2}\theta )$

$ = {a^2}{b^2} - {a^2}{b^2}{\cos ^2}\theta = {a^2}{b^2} - {(a\,.\,b)^2}$.

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