( _ ,4 ^ 47 ) + _ r = 1 ^5 ( _ , , , ,3 ^ 52 - r ) = ......... - Vidyadip

MCQ

$\left( {_{\,4}^{47}} \right) + \sum\limits_{r = 1}^5 {\left( {_{\,\,\,\,3}^{52 - r}} \right)} = .........$

A
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{47}\\6\end{array}} \right)$
B
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\5\end{array}} \right)$
✓
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\4\end{array}} \right)$
D
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\3\end{array}} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\4\end{array}} \right)$

c
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{47} \\
4
\end{array}} \right) + \sum\limits_{r = 1}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{52 - r} \\
3
\end{array}} \right)} $

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{50} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{49} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{48} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{47} \\
4
\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{50} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{49} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{48} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{48} \\
4
\end{array}} \right)$

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{50} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{49} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{49} \\
4
\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{50} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{50} \\
4
\end{array}} \right)$

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{51} \\
4
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{52} \\
4
\end{array}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\cos 3\theta = \alpha \cos \theta + \beta {\cos ^3}\theta ,$ તો $(\alpha ,\beta ) = $

જો $cos\, \alpha = \frac{{2\,\cos \,\beta \,\, - \,\,1}}{{2\,\, - \,\,\cos \,\beta }}$ હોય તો $tan \frac{\alpha}{2}$ $cot \frac{\beta}{2}$ ની કિમત ............. થાય જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ and $0 < \beta < \pi$)

જો સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય, તો $m = ......,$

જો ઉપવલયને વર્તૂળ ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1$ ના વ્યાસને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે અને વર્તૂળ ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ ના વ્યાસને અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે.જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય અને અક્ષો યામાક્ષો હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

$f(x) = \sin \frac{{\pi x}}{2} + 2\cos \frac{{\pi x}}{3} - \tan \frac{{\pi x}}{4}$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${5^{th}}$, ${6^{th}}$ અને ${7^{th}}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો $n =$ . . .

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું અંતર :

ધારો કે ${z_1},\,{z_2},\,{z_3}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ છે કે જે વર્તુળ $|z|\, = 2$ અંદર આવેલ છે . જો ${z_1} = 1 + i\sqrt 3 ,$ તો ${z_3}$ અને ${z_2}$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

$8$ અંકોની સંખ્યા કે જેમાં બધાં જ અંકો ભિન્ન હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી મળે ?

અતિવલય $4x^2 -5y^2 = 20$ ના રેખા $x -y = 2$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.