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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&2\\0&0&1\end{array}} \right]$ का व्युत्क्रम आव्यूह है
✓

Answer

b
(b) Let $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&2\\0&0&1\end{array}} \right]$$ \Rightarrow $ $|A| = 1\,(1 + 0) = 1$

$Adj\,(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_{11}}}&{{A_{21}}}&{{A_{31}}}\\{{A_{12}}}&{{A_{22}}}&{{A_{32}}}\\{{A_{13}}}&{{A_{23}}}&{{A_{33}}}\end{array}} \right]$

$Adj\,(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&1\\0&1&{ - 2}\\0&0&1\end{array}} \right]$

$ \Rightarrow $${A^{ - 1}} = \frac{{Adj\,(A)}}{{|A|}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&1\\0&1&{ - 2}\\0&0&1\end{array}} \right]$.

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