[ ( 7 0 )+ ( 7 1 ) ]+ [ ( 7 1 )+ ( 7 2 ) ]+....+ [ ( 7 6 )+ ( 7 7… - Vidyadip

MCQ

$\left[ \left( \begin{matrix} 7 \\ 0 \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \right) \right]+\left[ \left( \begin{matrix} 7 \\ 1 \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 7 \\ 2 \\\end{matrix} \right) \right]+....+\left[ \left( \begin{matrix} 7 \\ 6 \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 7 \\ 7 \\\end{matrix} \right) \right]=......$

A
${{2}^{8}}-1$
B
${{2}^{8}}+1$
C
${{2}^{8}}$
✓
${{2}^{8}}-2$

✓

Answer

Correct option: D.

${{2}^{8}}-2$

D
$\binom{8}{1}+\binom{8}{2}+...+\binom{8}{7}\\\left(\because\binom{n}{r}+\binom{n}{r-1}=\binom{n+1}{r}\right)\\=\binom{8}{0}+\binom{8}{1}+...+\binom{8}{8}-\binom{8}{0}-\binom{8}{8}\\=2^8-1-1\\=2^8-2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો દ્રીઘાત સમીકરણ ${x^2} + \left( {2 - \tan \theta } \right)x - \left( {1 + \tan \theta } \right) = 0$ ને $2$ પૂર્ણાક બીજો હોય તો $\theta $ ની શક્ય એવી $(0, 2\pi )$ માં બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $, થાય તો $k$ ની કિમત મેળવો

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \ldots \ldots\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણ ${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta (0 < \theta < {360^o})$ ની કિમતો મેળવો.

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $\left( {a \ne 0,a,b \in R} \right)$ ના ઉકેલો $\frac{1}{{\sqrt \alpha }}$ અને $\frac{1}{{\sqrt \beta }}$ હોય તો સમીકરણ $x ( x + b^3 ) + (a^3 - 3abx ) = 0$ ના ઉકેલો મેળવો.

જો $P (x, y), F_1 = (3, 0), F_2 (-3, 0) $ અને $16x^{2} + 25y^{2} = 400$ તો $PF_1 + PF_2 = …....$

બિંદુ $(1,1) $ માંથી અને વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 6 $ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}\left( {1 - {x}} \right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો.

જો ${\left[ {\frac{1}{{{x^{\frac{8}{3}}}}}\,\, + \,\,{x^2}\,{{\log }_{10}}\,x} \right]^8}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ $5600$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો

રેખાઓ $x = 0, y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ :