MCQ
${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક મેળવો.
  • A
    $\frac{1}{7}$
  • B
    $\frac{{ - 1}}{7}$
  • $-7$
  • D
    $7$

Answer

Correct option: C.
$-7$
(c) ${T_{r + 1}}{ = ^8}{C_r}{(x)^{8 - r}}{\left( { - \frac{1}{{2x}}} \right)^r}$

${ = ^8}{C_r}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^r}{x^{8 - r - r}}$

For coefficient of ${x^2}$, $8 - 2r = 2$

==> $r = 3$

Coefficient of ${x^2}{ = ^8}{C_3}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$= $ - \frac{{8!}}{{5!\,3!}}\frac{1}{{{2^3}}} = - 7$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\frac{1}{{b\, + \,c}},\,\frac{1}{{c\, + \,a}},\,\frac{1}{{a\, + \,b}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?
વિધેય $f(x) = \sqrt {x - {x^2}} + \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} $ નો પ્રદેશ મેળવો.
જો $E$ = $\left( {1 - \frac{{\cos \,{{61}^o}}}{{\cos \,{1^o}}}} \right)\left( {1 - \frac{{\cos \,{{62}^o}}}{{\cos \,{2^o}}}} \right)....\left( {1 - \frac{{\cos \,{{119}^o}}}{{\cos \,{{59}^o}}}} \right)$  હોય તો $E$ = 
જો $(x + iy)(p + iq) = ({x^2} + {y^2})i$ તો
$\frac{{\sqrt {5 + 12i} + \sqrt {5 - 12i} }}{{\sqrt {5 + 12i} - \sqrt {5 - 12i} }} = $
જો  $\sin \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ અને  $\tan \theta = 1,$ તો  $\theta $ એ ક્યાં ચરણમાં છે ?
 જેના અંકોનો સરવાળો $7$ નો ગુણિત હોય તેવી $3$-અંકની અયુગ્મ સંખ્યાઓ કેટલી મળે ?
જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે 
રેખાઓ $|x + y| = 2$ અને $|x| = 1$ થી રચાતા બંધ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 
$7$ સફેદ અને $3$ કાળા દડાને એક હારમાં ગોઠવેલા છે. કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન હોવાની સંભાવના ..... થાય.