Download App

દ્રિપદી પ્રમેય — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતદ્રિપદી પ્રમેય1 Mark
MCQ
$\binom{n-1}{1}+\binom{n-1}{2}+......+\binom{n-1}{n-1}=.............$ (જ્યાં $n>1$)
  • A
    $2^n$
  • B
    $2^{n-1}$
  • C
    $2^{n}-1$
  • ✓
    $2^{n-1}-1$
✓

Answer

Correct option: D.
$2^{n-1}-1$
D$=\binom{{n-1}}{1}+\binom{{n-1}}{2}+... +\binom{{n-1}}{{n-1}}$
$=\binom{{n-1}}{0}+\binom{{n-1}}{1}+...+\binom{{n-1}}{{n-1}}-\binom{{n-1}}{0}$
$=2^{n-1}-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$a$ બરાબર કેટલા હોય, તો સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ બે કરતાં વધારે ઉકેલો ધરાવશે ?
→
$a \in\{2,4,6, \ldots ., 100\}$ અને $b \in\{1,3,5, \ldots ., 99\}$ હોય અને $a+b$ ને $23$ વડે ભાગતા શેષ $2$ મળે તેવી બે સંખ્યાઆ $a$ અને $b$ ને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $.......$ છે.
→
${\sin ^2}{5^o} + {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{15^o} + ... + $ ${\sin ^2}{85^o} + {\sin ^2}{90^o}  = . ..$
→
સમીકરણ ${\log _{\sqrt 3 }}\left( {{x^3} - 1} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 1} \right) + 2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ? 
→
એક વ્યક્તિ ત્રણવારમાં એક વખત પક્ષીને મારી શકે છે. આ ધારણા પ્રમાણે તે ત્રણ વાર પ્રયત્ન કરે તો, પક્ષી મરી જવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
→
જો $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ હોય તો $x \in$
→
જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો . 
→
પ્રથમ $n$ પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ $10$ છે અને પ્રથમ $m$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ $16$ હોય તો $m + n$ મેળવો.
→
પેન્સિલના એક જથ્થામાં $12$ સારી, $6$ થોડી ખામીવાળી, $2$ ખૂબ જ ખામીવાળી પેન્સિલો છે તેમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પેન્સિલ પસંદ કરતાં તે ખામી વગરની પેન્સિલ હોય તેની સંભાવના
→
જો વર્તુળએ $x -$ અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ $4a$ અને $y -$ અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર $2b$ હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર  ........................
→