Question
$\left|\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

$\left|\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{array}\right|$ = 2(2) - 4(-1) = 4 + 4 = 8

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निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x^{2}} d x$
x = sin t, y = cos 2t में x तथा y दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।
$\int \sqrt[3]{x^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ = cos 3x + sin 3x
सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y - cos y = x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण (y sin y + cos y + x)y' = y का हल है।
सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के लिए तत्समक फलन (Identity function) f(x) = x, प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए संतत है।
A ज्ञात कीजिए, यदि $A+B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ तथा $A-B=$$\left[\begin{array}{cc}-3 & -6 \\ 4 & -1\end{array}\right]$
दिए गए वक्र x = a sin3 t, y = b cos3 t के एक बिंदु, जहाँ t = $\frac{\pi}{2}$ है, पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
यदि $y=\sqrt{\sin x+y}$, तब $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात करो।
$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।