(x+1 x ) का x के सापेक्ष प्रतिअवकलज है- - Vidyadip

Question

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का $x$ के सापेक्ष प्रतिअवकलज है-

✓

Answer

(C) $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
माना $I =\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) d x$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\int\left(x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right) d x$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+ C$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
अतः सही विकल्प (C) है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

यदि $x=\frac{\sin \theta}{\cos 2 \theta}, y=\frac{\cos \theta}{\sin 2 \theta}$ तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}=$

समुच्चय $A=\{1,2,3\}$; के कुल कितने भिन्न संबंध परिभाषित किए जा सकते हैं ?

$\int \cos \sqrt{x} d x$ :

$k$ का मान जो फलन $f(x)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\sin 3 x}{x}, \\ k \neq 0 \\ k\end{array}, x=0\right.$ को $x=0$ पर संतत बना देता है, होगा-

$\int_0^{\frac{\pi}{6}} \sec ^2\left(x-\frac{\pi}{6}\right) d x$ बराबर है-

$\tan ^{-1}(1)=\ldots .$. ?

बिन्दु $(3,4,-2)$ और $(5,6,-3)$ को मिलाने वाली रेखा पर सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}-6 \hat{k}$ प्रक्षेप है :

यदि A एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है तो $| KA |$ का मान होगा।

संख्याओं के समुच्वय $A=[1,2,3,4,5,6]$ से दो संख्याओं को एक के बाद एक चुना जाता है तब 4 से कम मान वाली दो संख्याओं को चुनने की प्रायिकता :

एक सरल रेखा $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरती है और इसके दिक् कोज्याएँ $l$, $m, n$ है। इस सरल रेखा के समीकरण हैं :