MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3x^{2}+2}{7x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$
  • $\frac{1}{e^{2}}$
  • B
    $e$
  • C
    $e^{2}$
  • D
    $\frac{1}{e}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{e^{2}}$
A

$\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3x^{2}+2}{7x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$

$\lim_{x \rightarrow 0}\left(1+\frac{3x^{2}+2}{7x^{2}+2}-1\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$

$\lim_{x \rightarrow 0}\left(1+\frac{-4x^{2}}{7x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$

$e^{\lim_{x \rightarrow 0}\left(-\frac{4x^{2}}{7x^{2}+2}\right){\frac{1}{x^2}}}$

$e^{-\frac{4}{2}}$

$e^{-2}$

$\frac{1}{e^{2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એક ગ્રૂપમાં કુલ  $5$ છોકરા અને  $n$ છોકરીઓ છે અને ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય તેવા $3$ વિધાર્થીઓના ગ્રૂપની સંખ્યા $1750$ હોય તો  $n$ મેળવો .
એક લાંબા ટેબલની બંને બાજુએ 8 ખુરશી પર 16 વ્યક્તિઓની એક ચા પાર્ટીંનું આયોજન કરવામાં આવે, જેમાં 4 ચોક્કસ માણસો ચોક્કસ એક બાજુ પર બેસવા ઈચ્છે અને 2 બીજી બાજુએ. તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે ?
વર્તૂળ અને તેની જીવાનું સમીકરણ અનુક્રમે $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x\ cos\ \alpha + y\ sin\ \alpha = p$ છે. આ જીવા જે વર્તૂળનો વ્યાસ હોય તે વર્તૂળનું સમીકરણ :
જો  $5\tan \theta = 4,$ તો  $\frac{{5\sin \theta - 3\cos \theta }}{{5\sin \theta + 2\cos \theta }} = $
વર્તૂળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ ની જેમ સમાન મૂલાક્ષ ધરાવતા વર્તૂળોના જૂથનું સમીકરણ.....
જો છ વિધાર્થીને એક હારમાં ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી બે ચોક્કસ વિધાર્થી $A$ અને $B$ વચ્ચે એક વિધાર્થી આવે તેની સંભવના મેળવો.
$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi }{3}} \frac{2\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)}{1-2\cos x}=......$
એક વર્ગમાં $55$ વિર્ધાથી છે.જો ગણિત પંસંદ કરલે વિર્ધાથીની સંખ્યા $23 , 24$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં ,$19$ એ રસાયણ વિજ્ઞાનમાં ,$12$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને ગણિત, $9$ એ ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન, $7$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન ,અને $4$ વિર્ધાથી બધાજ વિષય પંસંદ કરલે છે,તો માત્ર એકજ વિષય પંસંદ કરેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
સમીરકણ $\sin x + \cos x = 2$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
જો ઉગમબિંદુમાંથી સુરેખા પરના લંબનું લંબપાદ બિંદુ $(3, -4)$ આગળ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ :