MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0}\left(cosec^3xcotx-2cot^3xcosecx+\frac{cot^4x}{secx}\right)=........$
  • A
    8
  • 1
  • C
    4
  • D
    3

Answer

Correct option: B.
1
B

$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{cosx}{sin^4x}-\frac{2cos^3x}{sin^4x}+\frac{cos^5x}{sin^4x}$

$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{cosx-2cos^3x+cos^5x}{sin^4x}$

$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{cosx(1-2cos^2x+cos^4x)}{sin^4x}$

$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{cosx(1-cos^2x)^2}{(1-cos^2x)^2}=x.$

$=\lim_{x \rightarrow 0}=\cos u$

$=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો$(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે ?
જો સંકર સંખ્યા $\alpha (\alpha \neq 1)$     એ સમીકરણ $z^{p + q} - z^p - z^q + 1 = {0},$    નું બીજ હોય તો, જ્યાં $p, q$    ભિન્ન અવિભાજય સંખ્યા ......... છે.
ધારો કે $C$ એ ત્રિજ્યા $1$ વાળો ઉગમબિંદૂ ની નજીકનો એવો વર્તુળ છે કે જેથી બિંદૂ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષોને સમાંતર એવી રેખાઓ તેને સ્પર્શે છે. તો, બિંદૂ $(5,5)$ નું વર્તુળ $C$ થી ન્યૂનતમ અંતર ........... છે.
જો $tanA + cotA = 4$, હોય તો $tan^4A + cot^4A$ ની કિમત મેળવો. 
જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો રેખા $ax+2by+c=0$ હંમેશા $............$ બિંદુમાંથી પસાર થાય.
જો બિંદુ $\left( 1,2 \right)$ અને $\left( 3,4 \right)$ એ રેખા $3x-5y-a=0$ ની એક બાજુએ હોય, તો $........ .$
રેખાઓ $2x - y + 5 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો....$^o$
સમીકરણ $(x - 2)^2 - 3 (x - 2) + 2 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?
$2n$ અવલોકનની એક શ્રેણી આપેલ છે,તે પૈકી $n$ અવલોકન $a$ છે અને બાકીના અવલોકન $-a$ છે.જો પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $|a| =$    
$10$ સંખ્યાઓ $7 \times 8,10 \times 10,13 \times 12,16 \times 14, \ldots .$ નો મધ્યક મેળવો.