MCQ
$\lim_{x \rightarrow 1}\left\{e^{(\frac{4}{\pi}\tan^{-1}x-1)}\right\}^{\frac{1}{x^2-1}}=......................$
- A$e^{\pi}$
- B$e^{\frac{2}{\pi}}$
- ✓$e^{\frac{1}{\pi}}$
- D$e^{\frac{-1}{\pi}}$
$\lim_{x \rightarrow 1}\left\{e^{(\frac{4}{\pi}\tan^{-1}x-1)}\right\}^{\frac{1}{x^2-1}}$
$=\lim_{e^x \rightarrow 1}{\frac{1}{x^2-1}}\left\{\log e^{(\frac{4}{\pi}\tan^{-1}x-1)}\right\}$
$=\lim_{e^x \rightarrow 1}{\frac{1}{x^2-1}}\left\{{(\frac{4}{\pi}\tan^{-1}x-1)}\right\}$ $(\frac{0}{0})form$
$=\lim_{e^x \rightarrow 1}\frac{\frac{4}{\pi}\cdot \frac{1}{1+x^2}}{2x-0}$
$\log y=\frac{\frac{4}{\pi}\cdot \frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{\pi}$
$y=e^{\frac{1}{\pi}}$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $p$ : સમીકરણ $2\,\sin \frac{\theta }{2} = \sqrt {1 + \sin \theta } - \sqrt {1 - \sin \theta } $ માં $\theta\, = 240^o$ લેતા $sin\,120^o$ ની કિમત ને ભાગી શકે છે.
વિધાન $q$ : કોઈ પણ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઑ $A, B, C$ અને $D$ માટે સમીકરણ $\cos \left( {\frac{1}{2}\left( {A + C} \right)} \right) + \cos \left( {\frac{1}{2}\left( {B + D} \right)} \right) = 0$ થાય.
તો $p$ and $q$ સત્યાર્થતા નું મુલ્ય અનુક્રમે .......... છે