MCQ
$\lim_{x \rightarrow 2}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{\sqrt[5]{x+30}-2}=$
  • A
    $10$
  • $20$
  • C
    $30$
  • D
    $40$

Answer

Correct option: B.
$20$
B

$\lim_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{\sqrt[5]{x+30}-2}$

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(3x+2)^{\frac{1}{3}}-2}{(x+30)^{\frac{1}{5}}-2}\ \ \ \ (\frac{0}{0}) from L' \ hospital \ rule $

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\frac{1}{3}(3x+2)^{\frac{-2}{3}}.3}{\frac{1}{5}(x+30)^{\frac{-4}{5}}} $

$ = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}.\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}\times5\times16=20$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0$ નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........
સમીકરણ $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે 
$tan\,\, 20^o + tan\,\, 40^o + \sqrt 3\,\,  tan\,\, 20^o tan\,\, 40^o$  = 
જો $n( > 1)$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને m ની કઇ મહતમ કિમત માટે$(1 + n + {n^2} + ....... + {n^{127}})$એ $({n^m} + 1)$ વડે વિભાજય થાય.
જો S અને $S ^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a < b)$ ની નાભિઓ હોય તથા P તેના પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય, તો SP + S'P = _____________ થાય.
જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8) = 9} $ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8)^2 = 45} $ હોય તો $x_1, x_2, ...... x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 
જો $\cot \alpha=1$ અને $\sec \beta=-\frac{5}{3}$, જ્યાં $\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}$ અને $\frac{\pi}{2}<\beta<\pi$ છે તો $\tan (\alpha+\beta)$ ની કીમત અને $\alpha+\beta$ નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છે
જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ ને બહારથી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો. 
સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ માટે $tan\,\alpha$ અને $tan\ \beta$ બીજ આપેલ હોય તો, $sin^2 (\alpha + \beta)$ ની કિંમતની મેળવો.