Question
मान ज्ञात कीजिए: $ (999)^3$
✓
Answer
$ (999)^3=(1000-1)^3 $
$ \left.=(1000)^3-(1)^3-3(1000)(1)(1000-1) \text { (सर्वसमिका }(x-y)^3=x^3-y^3-3 x y(x-y)=x^3-3 x^2 y+3 x y^2-y^3\right) $
$ =1000000000-1-2997000 $
$ =997002999$
$ \left.=(1000)^3-(1)^3-3(1000)(1)(1000-1) \text { (सर्वसमिका }(x-y)^3=x^3-y^3-3 x y(x-y)=x^3-3 x^2 y+3 x y^2-y^3\right) $
$ =1000000000-1-2997000 $
$ =997002999$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
एक शहर में, ऑटोरिक्शा का किराया पहले किलोमीटर के लिए 10 रु तथा उसके बाद की दूरी के लिए 4 रु प्रति किलोमीटर है। उपरोक्त कथन को व्यक्त करने के लिए, एक रैखिक समीकरण लिखिए। इस रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
यदि एक समलंब की असमांतर भुजाएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि यह एक चक्रीय चतुर्भुज है।
D, E और F क्रमश: एक त्रिभुज ABC की AB, BC और CA भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए D, E और F बिंदुओं को मिलाने से त्रिभुज ABC चार सर्वागसम त्रिभुजों में बँट जाता है।
निम्नलिखित कथन को पढ़िए:
एक समबाहु त्रिभुज तीन रेखाखंडों से बना एक बहुभुज है जिनमें से दो रेखाखंड तीसरे रेखाखंड के बराबर हैं तथा इसका प्रत्येक कोण 60° का है।
इस परिभाषा में, उन पदों को परिभाषित कीजिए जिन्हें आप आवश्यक समझते हैं। क्या इसमें कोई अपरिभाषित पद है? क्या आप इसका औचित्य दे सकते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज के सभी कोण और सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
एक समबाहु त्रिभुज तीन रेखाखंडों से बना एक बहुभुज है जिनमें से दो रेखाखंड तीसरे रेखाखंड के बराबर हैं तथा इसका प्रत्येक कोण 60° का है।
इस परिभाषा में, उन पदों को परिभाषित कीजिए जिन्हें आप आवश्यक समझते हैं। क्या इसमें कोई अपरिभाषित पद है? क्या आप इसका औचित्य दे सकते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज के सभी कोण और सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
आकृति से, निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनका भुज 0 है।
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनकी कोटि 0 है।
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनका भुज -5 है।
$0 . \overline{6}$ को$\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q$\neq$ 0 है।
→गुणनखंडन कीजिए: $ 27 x^3+y^3+z^3-9 x y z$
→चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक-चौथाई है। चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन की कौन-सी भिन्न है?
यदि एक त्रिभुज की प्रत्येक भुजा दुगुनी कर दी जाती है, तो इस प्रकार बने नए त्रिभुज और प्रारंभिक त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
एक वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{2}$cm है। 2 cm लंबाई वाली जीवा द्वारा यह वृत्त दो वृत्त-खंडों में विभाजित किया जाता है। सिद्ध कीजिए कि इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्त-खंड के किसी बिंदु पर बना कोण $45^\circ$ है।
→