मानकी S= A= ( lll 0 & 1 & c 1 & a & d 1 & b & e ): a, b, c, d, e … - Vidyadip

Question

मानकी $S=\left\{A=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & c \\ 1 & a & d \\ 1 & b & e\end{array}\right): a, b, c, d, e \in\{0,1\}\right.$ और $\left.|A| \in\{-1,1\}\right\}$, जहां $|A|$ आव्यूह (matrix) $A$ के सारणिक (determinant) को दर्शाता है। तब $S$ में अवयवों (elements) की संख्या. . . . . है।

✓

Answer

c
$|A|=0(a e-b d)-1(e-d)+c(b-a)$

$=c(b-a)+(d-e)$

$|A| \in\{-1,1\}$ and $a, b, c, d, e \in\{0,1\}$

Case-$I$

$c =0 \quad d =1, e =0, a , b \in(0,1)$

$d =0, e =1$

$a b b d e$

$2 \downarrow$

$2.21 \quad 2 \rightarrow 8 \text { cases }$

Case-$II$

$c =1 \quad b =1, a =0, \quad d =0, e =0, d =1, e =1$

$b =0, a =1, \quad d =0, e =0, d =1, e =1$

$b =0, a =0, \quad d =1, e =0$

$d =1, a =1, \quad d =1, e =0$

$d =0, e =1$

$\rightarrow 8$ cases

$\rightarrow 8$ cases

$\Rightarrow$ Total $16$ cases

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

संतत फलन $f:[0,1] \rightarrow(-\infty, \infty)$ जो कि $\int_0^1(f(x))^2 d x=2 \int \limits_0^1 f(x) d x$ को संतुष्ट करता है, की संख्या क्या होगी ?

$100$ टिकट जिन पर क्रमश: $00, 01, 02, ...... 98, 99$ अंकित है, में से एक टिकट यदृच्छया चुना जाता है। यदि $X$ व $Y$ क्रमश: टिकटों पर अंकों का योग व गुणा प्रदर्शित करते हैं, तो $P\,(X = 9/Y = 0)$ का मान है

यदि बिन्दु $(1, 1)$, $(-1, -1)$ व $( - \,\sqrt 3 ,k)$ किसी समबाहु त्रिभुज के निर्देंशांक हों तो $k$ का मान है

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\tan (x-2)\left\{x^{2}+( k -2) x-2 k \right\}}{x^{2}-4 x+4}=5$ है, तो $k$ बराबर है

माना $f:R \to R$ एक फलन है तथा $g:R \to R$, $g(x) = \,|f(x)|$ $x$ के लिए परिभाषित है, तब $g$ है

माना $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, 2, \mathrm{a}_3, \mathrm{a}_4$ एक समांतर-गुणोत्तर श्रेणी है। यदि संगत गुणोत्तर श्रेणी का सर्व अनुपात $2$ है तथा समांतर-गुणोत्तर श्रेणी के सभी $5$ पदों का योग $\frac{49}{2}$ है, तो $a_4$ बराबर है :

श्रेणी $1+\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग है

यदि $u = \frac{{x + y}}{{x - y}}$, तो $\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}} = $

माना $f: R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R , \quad f( x )=\frac{5 x +3}{6 x -\alpha}$ द्वारा परिभाषित है। तो $\alpha$ का मान जिसके लिए, $(fof)( x )= x$, $\forall x \in R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}$ है,

आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है