Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}  = . . . $
  • ✓
    $ - \frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $1$
  • D
    $-1$
✓

Answer

Correct option: A.
$ - \frac{1}{2}$
a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}} = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\cos a - 1}}{{{{\sin }^2}a\cos a}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{ - (1 - \cos a)}}{{(1 - {{\cos }^2}a)(\cos a)}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \left[ { - \frac{1}{{(1 + \cos a)\cos a}}} \right] = - \frac{1}{{(1 + 1)1}} = \frac{{ - 1}}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \ldots \ldots\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}$ ની કિમંત મેળવો.
→
અનંત શ્રેઢી $1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots \ldots$ નો સરવાળો ......... છે.
→
જો $\left( {\frac{3}{2}\,\,,\,\,0} \right)\,\,,\,\,\left( {\frac{3}{2}\,\,,\,\,6} \right)\,\,\,$અને $ \,\,( - 1, \,\,6)$ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો  ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.
→
બધા $x \epsilon R$ માટે ક્યારે સમીકરણ $a^2x^2 + bx + 1$ ધન બનશે ?
→
વર્તૂળ $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, 1)$ નું સ્થાન :
→
જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર $1:5:20$માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક $.........$ છે.
→
વિધેય $\log {x^2}$ એ . . . ને સમાન છે .
→
સમીકરણ  ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો 
→
અહી $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-\sqrt{2} x+\sqrt{6}=0$ અને $\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1$ એ સમીકરણ $x^{2}+a x+b=0$ ના બીજ છે. તો સમીકરણ $x ^{2}-( a + b -2) x +( a + b +2)$ $=0$ ના બીજ $...$ 
→
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $
→