MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{n\, \to \,\infty } \frac{{1 - {n^2}}}{{\sum n}}  = . . . $
  • $-2$
  • B
    $-1$
  • C
    $2$
  • D
    $1$

Answer

Correct option: A.
$-2$
(a) $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\frac{{1 - {n^2}}}{{\Sigma n}}$ $ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{(1 - n)(1 + n)}}{{\frac{1}{2}n(n + 1)}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\frac{{2\,(1 - n)}}{n}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } 2\,\left( {\frac{1}{n} - 1} \right)$$ = 2(0 - 1) = - 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમતલમાં $z = 3 - 4i$ ને ${180^o}$ ખૂણે ભ્રમણ કરવામાં આવે અને તેની લંબાઈને $2.5$ ગણી કરવામાં આવે તો નવી સંકર સંખ્યા મેળવો.
પરવલય $y^2= 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટેના પ્રાચલનું $t$ મૂલ્ય કેટલું થાય ?
ત્રણ પાત્રો $A, B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $4$ લાલ,$6$ કાળા;$5$ લાલ,$5$ કાળા; અને $\lambda$ લાલ,$4$ કાળા દડાઓ આવેલ છે. એક પાત્રને યાદ્દિચ્છક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડી લેવામાં આવે છે. જો લેવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર $C$ માંથી લેવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના $0.4$ હોય તો, જેનું એક શિરોબિંદુુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય તેવા પરવલય $y^2=\lambda x$ માં મોટામા મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની અંત:વૃત લંબાઈ નો વર્ગ $................$ છે.
$8$ બાળકો વાળા પિતા એકમ સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય. તે વારંવાર $3$ એકના એક બાળકોને એક સાથે લીધા વિના એક કરતા વધારે વાર જઈ શકે, તો પિતા કેટલી રીતે પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં જઈ શકે ?
જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by+ b = 0$ and $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય તો બિંદુ $(a, b)$ એ  . . .  પર આવેલ છે .
ધારો કે,$9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P)$ માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.જો $x_1, x_2 \ldots,x _7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{ x }$ હોય,તો $\overline{ x }+ x _6=............$
$cot 5^o$ -$tan5^o$ -$2$ $tan10^o$ -$4$ $tan 20^o$ -$8$ $cot40^o$ = 
ગણ $\{z=\mathrm{a}+\mathrm{ib}: \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {Z}, z \in \mathbf{C},|z-1| \leq 1,|z-5| \leq|z-5 i|\}$ નાં ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો .............. છે.
પરવલય $P$ એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ  ધન $x$ -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે $2$ અને $4$ એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ $O\,(0,0)$ માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય $P$ ને બિંદુઓ $\mathrm{S}$ અને $\mathrm{R}$ માં છેદે  છે તો $\triangle \mathrm{SOR}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.