MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left\{ {\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{2^2}}}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{3^2}}}{{{n^2}}}} \right)......\left( {1 + \frac{{{{(n - 1)}^2}}}{{{n^2}}}} \right)} \right\}^{1/n}}$ = 
  • A
    ${e^{(4 - \pi )/2}}$
  • B
    ${e^{(\pi  - 4)/2}}$
  • $2{e^{(\pi  - 4)/2}}$
  • D
    એક પણ નહિ 

Answer

Correct option: C.
$2{e^{(\pi  - 4)/2}}$
c

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ગણ $A= \{a_1 ,\,a_2,\,....\,,\,a_{20}\}$ ના $20$ સભ્યોમાંથી પાંચ સભ્યો વાળા ઉપગણની સંખ્યા એ પાંચ સભ્ય વાળા $a_4$ ને સમાવતા ઉપગણની સંખ્યા કરતાં $k$ ગણી હોય તો $k$ મેળવો.
સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta + \sqrt 3 \cos \theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
$^{2n}C_0, ^{2n}C_1, ^{2n}C_2, ……, ^{2n}C_n$  નો મધ્યસ્થ શોધો.(જ્યારે $n$ યુગ્મ હોય)
$y$ - અક્ષને $(0,3)$ માં સ્પર્શતા અને $x$ - અક્ષ પર બનાવેલ અંત:ખંડ $8$ એકમ હોયે તેવા વર્તૂળની ત્રિજયા મેળવો.
$A$ અને $B$ બે ભાગમાં વહેંચેલ પ્રશ્નપત્ર અને દરેક ભાગ $5$ પ્રશ્નનો બનેલો છે. પરિક્ષાર્થીં એ $6$ પ્રશ્નોની પસંદગી કરવાની હોય, તો તે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે જો દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા બે પ્રશ્નો પસંદ કરવાના હોય તો ....
જો $x,y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$, તો $(x,\,y)$ મેળવો.
બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી  $3p + 2q + 4r = 0$ થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?
જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ $50$ હોય તો 

Class $10-20$ $20-30$ $30-40$
Frequency $2$ $x$ $2$

$x$ ની કિમત મેળવો 

આકૃતિમાં આપેલ "?" વાળી કિમંત મેળવો.
જો $p,q,r$ એ $T,F,T$ સત્યાર્થતા મૂલ્ય અનુક્રમે ધરાવતાં સાદાં વિધાન હોય, તો $(\sim p \vee q)\wedge \sim r \Rightarrow p$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય ........