MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\cos \frac{1}{x}$ એ . . .  .
  • A
     $x = 0$ માટે સતત છે 
  • B
    $(3,\,\,1)$ માં વિકલનીય વિધેય છે 
  • અસ્તિત્વ નથી
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
અસ્તિત્વ નથી
c
(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\cos \frac{1}{x}$ oscillates between $ - 1$ and $1.$

$\therefore$  Limit doesn’t exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

બિંદુ $\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ એ નીચે આપેલ પ્રકીયામાંથી પસાર થાય છે .

$(a)$ રેખા $y=x$ થી પરાવર્તન થાય છે.

$(b)$ ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $2$ એકમ અંતર કાપે  છે.

$(c)$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે વિષમઘડી દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણા જેટલું ભ્રમણ કરે છે .

જો બિંદુ $P$ નો અંતિમ સ્થાનસદીશ $\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}\right)$ હોય તો  $2 a+b$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\alpha>0, \beta>0$ એવા મળે કે જેથી $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ થાય અને $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $10 k$ થાય તો $\mathrm{k}$ ની કિમત મેળવો 
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x\sqrt{{{y}^{2}}-{{\left( y-x \right)}^{2}}}}{{{\left( \sqrt{8xy-4{{x}^{2}}}+\sqrt{8xy} \right)}^{3}}}=........$
જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $2.6$  હોય તો $f$  નું મૂલ્ય શોધો.

$x_i$ 

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$f_i$

$5$

$4$

$f$

$2$

$3$

જો નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....
એક વૈજ્ઞાનિક દરે $30$ માછળીઓનું વજન કરે છે. તેમનો ભાર મધ્યક $30$  ગ્રામ અને પ્રમાણિત વિચલન $2$ ગ્રામ છે. પછી તે એમ જણાય છે કે માપન અંક યોગ્ય રીતે ગોઠવાયેલો ન હતો. અને હંમેશા માછલીનું વજન $2$ ગ્રામ જેટલું ખોટું નોધાતું હતું. તો માછલીઓનો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (ગ્રામમાં) અનુક્રમે કેટલું મળે ?
જો $a_1 , a_2, a_3, .... , a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ ,તો પ્રથમ $17$ પદનો સરવાળો મેળવો.
મધ્યસ્થ વડે $40, 62, 54, 90, 68, 76 $ અવલોકનોના સરેરાશ વિચલનનો ચલનાંક કેટલો થાય ?
જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
 $2n$ અવલોકનમાં અડધા અવલોકનો $'a'$ અને બાકીના અવલોકનો $' -a'$ છે જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $\left| a \right|$ =