Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{x\tan x - {x^2}}}$ = 
  • A
    $- \frac{8}{3}$
  • B
    $- \frac{3}{8}$
  • C
    $\frac{3}{8}$
  • D
    $\frac{8}{3}$
✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{{{(1 - \cos x)}^2}}}.\frac{{{{(1 - \cos x)}^2}}}{{{x^4}}}.\frac{{{x^4}}}{{x(\tan x - x)}} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{1}{{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{8}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{2,}}\,{\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{(}}{{\text{2}}^{\text{x}}}{\text{ - 5)}}$ અને ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો${\text{x}}\,\, = \,\,.......$
→
$11$ વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા $16$ સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે  થઈ શકે ?
→
એક સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો ....... થાય.
→
$t \in(0,2 \pi)$ માટે, ને $ABC$ એ શિરેબિંદુઓ $A (\sin t,-\cos t ), B (\cos t, \sin t)$ અને $C ( a , b )$ વાળો એવો સમભુળ ત્રિકોણ હોય, કે જેનું લંબકેન્દ્ર એ $\left(1, \frac{1}{3}\right)$ કેન્દ્ર પાળા વર્તુળ પર આવે, તો $\left( a ^{2}- b ^{2}\right)=$ ..............
→
રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0 $ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt 5 $ છે. તો આ રેખાનું સમીકરણ શોધો.
→
સમગુણોત્તર શ્રેણી $\frac{1}{3},\frac{1}{6},\frac{1}{12},.....$ નું .......... મું પદ $\frac{1}{1536}$ થશે.
→
એક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $n =2^{ x } 3^{ y } 5^{ z }$ વડે આપેલ છે, જ્યાં $y$ અને $z$ એ એવાં છે કે જેથી $y+z=5$ અને $y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}, y > z$ થાય. તો $n$ ના $1$ સહિતના અયુગ્મ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.
→
ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}$ નાં ભિન્ન બીજ છે અને $a_n=\alpha^n+\beta^n$. તો $\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .............છે.
→
વિધેય $f\left( x \right)=x\,\,\,\frac{{{e}^{\left[ x \right]+|x|}}-2}{\left[ x \right]+|x|}$ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow 0} \,\,f\left( x \right)=.........$
→
$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{\rm{sin}}\left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}} = $
→