_ x 0 ( x) - 1 x^2 = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $

✓

Answer

d
(d) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}}$

$= \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2{{\sin }^2}\left( {\frac{{\sin x}}{2}} \right)}}{{{x^2}}} = - 2.\frac{1}{4} = \frac{{ - 1}}{2}$.

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यदि $\frac{d x}{d y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1$, $x(1)=1$ है, तो $5 x(2)$ बराबर है.....................|

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=2 i-j$

यदि $A = \{ \phi ,\,\{ \phi \} \} ,$ तब समुच्चय $ A $ का घात समुच्चय है

'$BHARAT'$ शब्द के अक्षरों से कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं, जिसमें '$B$' व '$H$' कभी भी एक साथ नहीं आयें

यदि $\alpha $ समीकरण $25{\cos ^2}\theta + 5\cos \theta - 12 = 0$, $\pi /2 < \alpha < \pi $ का एक मूल हो, तो $\sin 2\alpha $ का मान होगा

श्रेणी ${2^2} + {4^2} + {6^2} + ...........$के $n$ पदों का योग है

माना कि $R=\left\{\left(\begin{array}{lll}a & 3 & b \\ c & 2 & d \\ 0 & 5 & 0\end{array}\right): a, b, c, d \in\{0,3,5,7,11,13,17,19\}\right\}$ है। तब $R$ में व्युत्क्रमणीय (invertible) आव्यूहों की संख्या है

$ABCD$ एक समान्तर चतुभुज है। यदि $\overrightarrow {AB} = 2\,i + 4\,j - 5\,k$ तथा $\overrightarrow {AD} = \,i + 2\,j + 3\,k$ हो, तो $BD $ की दिशा में एकक सदिश है

माना $2$ तथा $1$ घात के दो वास्तविक बहुपद क्रमश: $f ( x )$ तथा $g ( x )$ है। यदि $f ( g ( x ))=8 x ^2-2 x$ तथा $g ( f ( x ))=4 x ^2+6 x +1$ है, तो $f (2)+ g (2)$ का मान है।

प्राचलिक रूप से परिभाषित वक्र $x = {t^2} + t + 1$, $y = {t^2} - t + 1$ निम्नलिखित में से किसको निरूपित करता है