Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{|x|}}{x} = $

Answer

d
$(d)$ चूँकि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } \,\,\frac{{|\,\,x\,\,|}}{x} = - 1$ एवं $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \,\,\frac{{|\,\,x\,\,|}}{x} = 1,$

अत: सीमा का अस्तित्व नहीं है।

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यदि $a = 2i + 3j - 5k,\,\,b = mi + nj + 12k$ तथा $a \times b = 0,$ तब $(m,\,\,n) = $
रेखाओं $x = 0,y = 0$ और $x = 4$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है
मानलिया कि $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं तो
माना $f: R \rightarrow R$ एक संतत फलन है। तब $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(x) d x}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ बराबर है
माना $f ( x )$ एक बहुपदीय फलन इस प्रकार है कि $f ( x )+ f ^{\prime}( x )+ f ^{\prime \prime}( x )= x ^5+64$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}$ का मान होगा
यदि $x$ में द्विघात समीकरण $3 m ^{2} x ^{2}+ m ( m -4) x +2=0$ के मूलों का अनुपात $\lambda$ है, तो $m$ का वह न्यूनतम मान जिसके लिये $\lambda+\frac{1}{\lambda}=1$ है
$8^{2 n}-(62)^{2 n+1}$ को $9$ से भाग देने पर शेषफल बचता है
अंकों $3,3,4,4,4,5,5$ के प्रयोग से एक सात अंकों की संख्या बनाई गई है। इस तरह बनाई गई संख्या के $2$ से विभाजित होने की प्रायिकता है
यदि रेखा $x = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ का स्पर्श करती हो, तो $k$ का मान है
माना $A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}$ तथा $B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}$. है। तब $A \cap B$ है