Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{{.2}^x} - x}}{{1 - \cos x}} = $
  • A
    $0$
  • ✓
    $\log 4$
  • C
    $\log 2$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\log 4$
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x.({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{x}.\frac{{{x^2}}}{{1 - \cos x}}$

$ = \log \,\,2\,.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{x^2}}}{{2\,\,{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = (\log \,\,2)\,.\,2 = 2\log 2 = \log 4$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a_1,\, a_2,\, a_3, ...... a_{100}$ b એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ અને  $S_k$ એ એક સાથે $a_1,\, a_2,\, ........., a_{100}$ ના  $k$ પદોનો ગુણકારનો સરવાળો દર્શાવે છે જો  ${S_{98}}\,{S_2} \ge \lambda \,\,{a_1}\,{a_2}......{a_{100}}$, હોય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો 
→
$4$ શ્રીમાન $4$ શ્રીમતી યાર્દચ્છિક રીતે વર્તૂળાકાર ટેબલ પર બેસે છે તો તેઓની વારાફરથી બેસવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
→
યોગ્ય રીતે ચિપેલા $52$ પત્તા પૈકી એક પતુ લેતાં તે પત્તું રાજાનું હોવાની અનુકૂળ સંભાવના પ્રમાણ શોધો.
→
જો રેખાઓ $2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0$ અને $a x+b y-1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર એ અનુક્રમે $(3,4)$ તથા $(-6,-8)$ પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર વાળા અન્ય એક ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, તો $|a-b \mid$ નું મૂલ્ય ............ છે. 
→
તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "$INDEPENDENCE$" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા $.........$ છે.
→
સમુહ $A$ માં $4$ પુરુષો અને $5$ સ્રીઓ છે તથા સમૂહ $B$ માં $5$ પુરુષો અને $4$ સ્રીઓ છે. જો પ્રત્યેક સમૂહમાથી $4$ વ્યક્તિઓ પસંદ કરવામાં આવે, તો $4$ પુરુષો અને $4$ સ્રીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.
→
ધારોકે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0$ નાં બીજ છે અને $\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m$. તો $m$ નું મૂલ્ય ............ છે. 
→
એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ $(1, 0), (3, 0)$ અને ત્રીજુ શિરોબિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
→
જો $H(x) = \int\limits_{{x^2}}^{{x^3}} {\left( {x + 1} \right)\sin {t^3}dt} $ , હોય તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{H(x)}}{{x - 1}}$ eની કિમત મેળવો. 
→
જો  $|z^2-1|=|z^2|+1,$  તો  $z$  એ .................. .
→