MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ = 
  • A
    $0$
  • B
    $2$
  • C
    $4$
  • D
    $1$

Answer

$\frac{{x\cos 4x{{\sin }^2}2x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}2x.\sin 4x}}$

$ = \frac{{4x}}{{\sin 4x}}.\frac{{\cos 4x}}{{{{\cos }^2}2x}}{\cos ^2}x$

$ \Rightarrow 1\,\,\,\,\,as\,\,\,x \to 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અતિવલય $16 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{y}^{2}+$ $32 x+36 y-164=0$ પરના બિંદુ $\mathrm{P}$ અને તેની નાભીઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ મેળવો.
જો ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4},$ તો $|z - 7 - 9i|$ = . . .
એક પાસાની એવી રચના કરવામાં આવી છે કે જેથી તેની પર મળતો પ્રાપ્તાંક એ તે સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં છે. પાસો ઉછાળતા પ્રાપ્તાંક યુગ્મ આવે તેની સંભાવના ...... છે.
જો $a, b, c$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ એ નિશ્રિત બિંદુમાંથી પસાર થાય તો તેે બિંદુના યામ મેળવો.
સમીકરણ  ${\sec ^2}\theta = \frac{{4xy}}{{{{(x + y)}^2}}}$ તો જ શક્ય છે જો . . . . 
જો $\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4 \times 5 \times 6}+\ldots+$ $\frac{1}{100 \times 101 \times 102}=\frac{ k }{101}$ હોય તો $34\,k$ ને કિમંત મેળવો.
$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરી બનાવેલ $7$ અક્ષરના કુલ.....શબ્દો બને.
એક વર્તુળ રેખા $y=x$ ને બિંદુ $P$ માં સ્પર્શ છે અને $\overline{OP}$ નું મા૫ $4\sqrt{2}$ છે , જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ છે. $\left( 10,-2 \right)$ વર્તુળના અંદ૨ના ભાગનું બિંદુ છે. રેખા $x+y={0}$ દ્વારા વર્તુળ ૫૨ ક૫ાતી જીવાની લંબાઈ $4\sqrt{2}$ હોય , તો તે વર્તુળનું સમીક૨ણ ........ .
$(0,0)$ અને $\left( 3,0 \right)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર .......
વિતરણના $n$  મૂલ્યોનો મધ્યક $\bar x$ છે. જો તેનું પ્રથમ મૂલ્ય $1$ જેટલું બીજું મૂલ્ય $2 $ જેટલું... વધારવામાં આવે તો નવા મૂલ્યનો મધ્યક કેટલું હશે ?