_ x 0 + x e^ 1/x 1 + e^ 1/x = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{{x{e^{1/x}}}}{{1 + {e^{1/x}}}} = $

✓
$0$
B
$1$
C
$\infty $
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{x}{{1 + {e^{ - 1/x}}}} = 0$

as ${e^{ - 1/x}} \to 0$ when $x \to {0^ + }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે સાન્ત ગણોની સભ્યસંખ્યા અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે. પહેલા ગણના ઘાતગણની સભ્યસંખ્યા બીજા ગણના ઘાતગણની સભ્યસંખ્યા કરતાં $48$ વધારે હોય, તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે .......... છે.

$P (a, x)$ અને $T (b, y)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર બિંદુઓ $Q, R$ અને $S$ એવા છે કે જેથી $PQ = QR = RS = ST$, થાય, તો $L\left( {\frac{{5a + 3b}}{8}\,\,,\,\,\,\frac{{5x + 3y}}{8}} \right)\,\,$ એ કયા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે ?

જો માહિતી : $7, 8, 9, 7, 8, 7, \mathop \lambda \limits^. , 8$ નો મધ્યક $8$ હોય તો માહિતીનો વિચરણ મેળવો

જો $\frac{{5\pi }}{2} < x < 3\pi $,હોય તો $\frac{{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x} }}{{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x} }}$ =

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તૂળ $2\ (x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ :

પરવલય $y^2=4 x$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે તો સમબાજુ ત્રિકોણના બાજુની લંબાઈ = _____________ .

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?

ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ નો નાભિલંબ અતિવલયના કેન્દ્ર સાથે $\frac{\pi}{3}$ સાથે ખૂણો આંતરે છે. જો $b^2$ બરાબર $\frac{l}{m}(1+\sqrt{\mathrm{n}})$ થાય, જ્યાં $l$ અને $\mathrm{m}$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો $\mathrm{l}^2+\mathrm{m}^2+\mathrm{n}^2=$___________.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {\frac{{x + \sin x}}{{x - \cos x}}} = $

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+3)$ અને $(r-1)$ ના પદોના સહગુણકો સમાન હોય તો $r=.....\ .$