_ x 0 x |x| + x^2 = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{|x| + {x^2}}} = $

✓

Answer

d
$(d)$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{{0 - h}}{{h + {h^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{{ - 1}}{{1 + h}} = - 1$

एवं $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{h}{{h + {h^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{1}{{1 + h}} = 1$

अत: सीमा का अस्तित्व नहीं है।

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