MCQ
 $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\left[ {\frac{{100x}}{{\sin \,x}}} \right] + \left[ {\frac{{99\,\sin \,x}}{x}} \right]} \right)$ = 

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

  • A
    $197$
  • $198$
  • C
    $199$
  • D
    does not exist

Answer

Correct option: B.
$198$
b
$\frac{x}{\sin x}>1$ and $\frac{\sin x}{x}<1$

$\therefore\left[\frac{100 x}{\sin x}\right]=100$ and $\left[\frac{99 \sin x}{x}\right]=98$

$\therefore$ Ans is $198.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખા $\frac{x-3}{4}+\frac{y-4}{5}=1$ નો ઢાળ અને $X-$ અંતઃખંડ અનુક્રમે $..........$ છે.
જો  $\sin \theta = \frac{{ - 4}}{5}$ અને  $\theta $ એ ત્રીજા ચરણમાં હોય તો  $\cos \frac{\theta }{2} = $
જે વર્તૂળના વ્યાસને સમાવતી રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ હોય તથા પરીઘ 10$\pi $ એકમ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.
જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય, તો નીચેના પૈકી કઈ સાચી નથી.
એક વર્તુળ બિંદુ $(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય અને $y-$ અક્ષને બિંદુ $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે તો નીચેનામાંથી ક્યું સમીકરણ વર્તુળના વ્યાસને રજૂ કરે છે?
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $
જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ બિંદુઓ રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ પર આવેલ છે કે જેથી $|PA - PB|$ એ મહત્તમ અને $|QA - QB|$ એ ન્યૂનતમ થાય જ્યાં $A(2,0)$ અને $B(0,2)$,હોય તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2 $ ની કિમત મેળવો 
ધારો કે $S =\{1,2,3,5,7,10,11\}$. જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો $3$ નો ગુણિત થાય તેવા $S$ ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $................$ છે.
સંખ્યા $23456$ ના બધા જ અંકોનો પુનરાવર્તન સહિત ઉ૫યોગ કરીને બનાવી શકાતી ચા૨ અંકોની બધી જ સંખ્યાઓનો સ૨વાળો ......... થશે.