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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi \,x}}{{{{\tan }^2}\pi \,x}} =$
✓

Answer

b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(1 + \cos \pi x)}}{{{{\tan }^2}\pi x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - \pi \sin \pi x}}{{2\pi \tan \pi x{{\sec }^2}\pi x}}$

[$L-$ हॉस्पीटल नियम से]

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 1}}{2}{\cos ^3}\pi \,x$$ = \frac{1}{2}$

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