_ x 1 x - 1 2 x^2 - 7x + 5 = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 7x + 5}} = $

✓

Answer

c
(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\frac{{x - 1}}{{(x - 1)\,(2x - 5)}} = - \frac{1}{3}$.

वैकल्पिक : $L$- हॉस्पीटल नियम लगायें।

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माना $3,6,9,12, \ldots 78$ पदों तक तथा $5,9,13$, $17, \ldots 59$ पदों तक दो श्रेणीयाँ है। तब दोनों श्रेढ़ीयों के उभयनिप्ठ पदों का योगफल है

यदि $Z$ तथा $W$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ है कि $| ZW |=1$ तथा $\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2}$, तो

यदि परवलय ${y^2} = ax$ की स्पर्षी , $x$ - अक्ष के साथ $45^o$ का कोण बनाती है, तब स्पर्श बिन्दु के निर्देशांक हैं

किसी वस्तु द्वारा $t $ सेकण्ड में तय की गयी दूरी, समीकरण $s = 3{t^2} - 8t + 5$ द्वारा दी जाती है, तब वस्तु कितने समय पश्चात् रूकेगी

रेखा $2x + 3y = 12$, $x$-अक्ष को बिन्दु $A$ तथा $y$-अक्ष को बिन्दु $B$ पर मिलती है। बिन्दु $(5, 5)$ से जाने वाली रेखा $AB$ पर लम्ब है एवं यह रेखा $x$-अक्ष, $y$-अक्ष तथा दी गई रेखा को क्रमश: $C, \,D$ व $E$ पर मिलती है। यदि $O$ मूल बिन्दु हो, तो $OCEB$ का क्षेत्रफल है

उस बिन्दु का बिन्दुपथ क्या होगा, जिसकी बिन्दुओं $(3, 0)$ तथा $(-3, 0)$ से दूरियों का अन्तर $4$ है

यदि $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

यदि $g:[ - 2,\,2] \to R$ जहाँ $g(x) = $${x^3} + \tan x + \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{P}} \right]$ एक विषम फलन है तब प्राचलिक $P$ का मान है

यदि $\alpha $ तथा $\beta $ समीकरण $A{x^2} + Bx + C = 0$ के मूल हों, तो ${\alpha ^3} + {\beta ^3}$ का मान होगा

उस सरल रेखा का समीकरण, जो बिन्दुओं $(3, -4)$ तथा $(5, 2)$ को मिलाने वाली रेखा को समद्विभाजित करती है तथा जिसके $x$ व $y $अक्षों द्वारा काटे गये अन्त:खण्ड $2 : 1$ अनुपात में हैं, है