Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ...... + {x^n} - n}}{{x - 1}}$ = 
  • A
    $n$
  • B
    $\frac{{n + 1}}{2}$
  • C
    $\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$
  • D
    $\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$
✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left\{ {\frac{{x - 1}}{{x - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} +  \ldots  \ldots  + \frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}}} \right\}$

$ = 1 + 2 + ....n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ....
→
કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા $840$ હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $........$ છે.
→
$\lim_{x \rightarrow \sqrt{2}} \frac{{{x}^{9}}-3{{x}^{8}}+{{x}^{6}}-9{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-16x+84}{{{x}^{5}}-3{{x}^{4}}-4x+12}=.......$
→
જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતાં શેષ $3$ મળે, તો $(2020+ x )^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.
→
રેખાખંડ $AB, CD, BC, DA$ નાં આંતરિક (interior) માં અનુક્રમે $5, 7, 6, 9$ બિંદુઓ આવેલા હોય તેવો લંબચોરસ $ABCD$ ગણતરીમાં લો. ધારો કે ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા $\alpha$ તથા ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ચતુષ્કોણોની સંખ્યા $\beta$ છે. તો $(\beta-\alpha)= ..... .$
→
ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $xy = \frac{1}{9};\,x\left( {y + 1} \right) = \frac{7}{9};\,y\left( {x + 1} \right) = \frac{5}{{18}}$ થાય તો $(x + 1) (y + 1)$ ની કિમત મેળવો 
→
$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક હોડી પર $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિ એક સમાન હોડી પર ના આવે ?
→
જો $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ આપેલ હોય તો  $16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))$ ની કિમંત મેળવો.
→
${({5^{1/2}} + {7^{1/6}})^{642}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}  = . . .$
→