MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} = . .. $
  • $3$
  • B
    $\frac{3}{2}$
  • C
    $1$
  • D
    $0$

Answer

Correct option: A.
$3$
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}$,   $\left( {\frac{0}{0}\,{\rm{form}}} \right)$

Applying $L-$ Hospital's rule, we get

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{3{x^2}}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{3 \times 2 \times 2}}{{2 \times 2}} = 3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો રેખા $L$નો $x-$ અંત:ખંડ રેખા $3x + 4y = 12$ ના $x-$ અંત:ખંડ કરતાં બમણો હોય અને   રેખા $L$નો $y-$ અંત:ખંડ તે જ રેખા કરતાં અડધો હોય તો રેખા $L$નો  ઢાળ મેળવો. 
સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મુ પદ $40$ હોય, તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.
ગણ $A = \{ 1,\,2,\,3\} ,\,B = \{ 3,4\} , C = \{4, 5, 6\}$, તો $A \cup (B \cap C)$ મેળવો.
જો સમીકરણ $a{x^2} + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો એ બીજના  વર્ગના વ્યસ્તના સરવાળા બરાબર હોય તો  $b{c^2},\;c{a^2},\;a{b^2}$ એ   . . . .  શ્રેણીમાં છે .
જો ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોય તો $A$ ના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
ધારો કે, ,$f:R \to R$ વિકલનીય વિધેય છે..$f\left( 2 \right) = 6$અને$f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}},$તો$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\int\limits_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}dt} }}{{x - 2}} = ........$
જો $'MOTHER'$ શબ્દના અક્ષરોને શક્ય તેટલી બધી રીતે લખવામાં આવે અને આ શબ્દો શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે તો $ ' MOTHER' $ શબ્દનો ક્રમ કેટલામો હશે ?
$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = } $
જો પરવલય   $ y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવા તેની અક્ષો સાથે  $ \theta $ ખૂણો બનાવે, તો શિરોબિંદુમાંથી આ જીવા પરના લંબની લંબાઈ......
$4 + 6 = 10$ અને $10 < 12$ વિધાનનું નિષેધ વિધાન $.......$