MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} = . .. $
  • $3$
  • B
    $\frac{3}{2}$
  • C
    $1$
  • D
    $0$

Answer

Correct option: A.
$3$
a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}$,   $\left( {\frac{0}{0}\,{\rm{form}}} \right)$

Applying $L-$ Hospital's rule, we get

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{3{x^2}}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\,\frac{{3 \times 2 \times 2}}{{2 \times 2}} = 3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

માત્ર $1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનો સરવાળો $10 $ થાય તેવી કુલ $7$ અંકોની સંખ્યાઓ.....બને.
અહી $S=\{4,6,9\}$ અને $T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}$ હોય તો ગણ  $T - A$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.
$52$ પત્તા પૈકી એક પત્તુ પસંદ કરતાં તે પૈકી રાણી અથવા લાલ પત્તુ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો  $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|,$   તો  $z_1$   અને $z_2$   તફાવત ........ .
લંબચોરસના વિકર્ણો $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ ના અંત્ય બિંદુઓ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ :
જો $x, y, z$ એ ત્રણ ધન સંખ્યો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો $\frac{{1 + \ln x}}{2},\frac{{1 + \ln y}}{4},\frac{{1 + \ln z}}{8}$ એ .............. શ્રેણીમાં છે        
બે શાંન્ત ગણ $A$  અને $B$ આપેલ છે કે જેથી $n(A) = 2, n(B) = 3 $ હોય તો $A$ થી $B$ પરના કુલ સંબંધની સંખ્યા મેળવો.
એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.
$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt 3 \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $
જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.