_ x a (x + 2) ^ 5/3 - (a + 2) ^ 5/3 x - a = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

✓
$\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$
B
$\frac{5}{3}{(a + 2)^{5/3}}$
C
$\frac{5}{3}{a^{2/3}}$
D
$\frac{5}{3}{a^{5/3}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$

(a) Apply the $L-$ Hospital‘s rule,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f'(x)}}{{g'(x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 + x = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ :

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ એક સમાન બીજ ધરાવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય સમીકરણનું બીજું બીજ $4 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં પૂર્ણાક છે, તો સામાન્ય બીજ કયું હોય ?

જો ${\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^m}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ,દ્રીતીય અને તૃતીય પદોનો સરવાળો $46$, હોય તો જે પદમાં $x$ ન હોય તેવા પદનો સહગુણક મેળવો

સમીકરણ $(s)$ of the equation ${\cos ^2}2x + {\cos ^2}\frac{{5x}}{4} = \cos 2x\,{\cos ^2}5x$ ના $\left[ {0,\frac{\pi }{3}} \right]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

જો $A = \{1,2,3,4......100\}, B = \{51,52,53,...,180\}$ હોય તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ ના સભ્યોની સંખ્યા .............. થાય

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{3}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$

$a$ અને $b$ એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ $9e^2 - 18e + 5 = 0$ ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ $S(5, 0)$ અને અનુરૂપ નિયમિકા $5x = 9$ હોય તો $a^2 - b^2$ =

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ ક્યારે છેદે ?

ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં $10$ દડા છે કે જેમાં દડાને $1, 2, ….., 10$ લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને $n_i$ લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં $i^{th} ;(i = 1, 2, 3)$ પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી $n_1 < n_2 < n_3$ થાય.