_ x x - x - = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

A
$0$
B
$1$
C
$\sin \alpha $
✓
$\cos \alpha $

✓

Answer

Correct option: D.

$\cos \alpha $

d
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\cos x}}{1} = \cos \alpha $, (Apply $L-$Hospital's rule)

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, - \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, - \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,.........\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.

જો $\mathrm{n}>2$ એ એક પૂર્ણાક સંખ્યા છે ધારો કે અહી એક શહેરમાં એક વર્તુળાકાર પથ પર $n$ મેટ્રો સ્ટેશનો આવેલા છે બધા સ્ટેશનોની જોડોને એક સુરેખ ટ્રેક વડે જોડવામાં આવેલ છે વધારે દરેક જોડાણમા સૌથી નજીકના સ્ટેશનોને વાદળી રંગની રેખાથી જોડવામાં આવે અને બાકી રહેલા બધા જોડનને લાલ રંગની રેખાથી જોડવામાં આવેલ છે જો લાલ રંગની રેખાઓ એ વાદળી રંગની રેખાઓ કરતાં $99$ ગણી હોય તો $n$ ની કિમત શોધો

$(1, -2) $ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંત: ખંડો બનાવે તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(1+x)^{20}$ વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.

જો $2 \tan ^2 \theta-5 \sec \theta=1$ ને અંતરાલ $\left[0, \frac{n \pi}{2}\right]$ માં બરાબર $7$ ઉક્લો હોય, $n \in N$ ની ન્યુનતમ કિંમત માટે, તો $\sum_{k=1}^n \frac{k}{2^k}$=____________.

જો $f : R \rightarrow R, f(x)=2x-5$ અને $g :R \rightarrow R, g(x)=\frac{x+5}{2}$ હોય, તો $fog=$ ........

$8$ બાળકો વાળા પિતા એકમ સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય. તે વારંવાર $3$ એકના એક બાળકોને એક સાથે લીધા વિના એક કરતા વધારે વાર જઈ શકે, તો પિતા કેટલી રીતે પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં જઈ શકે ?

જો $A, B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ હોય તો $A -(B \cup C)$ મેળવો.

જો $A, B, C $ એ ધન લઘુકોણ હોય તો $A + B + C = \pi $ અને $\cot A\,\cot \,B\,\cot \,C = K,$ તો

એક પાસાને ફેકવાના પ્ર્યોગનો વિચાર કરીએ. એક અવિભાજય પૂર્ણાક મળે તેને ઘટના $A$ અને એક અયુગ્મ પૂર્ણાક પ્રાપ્ત થાય તેને ધટના $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આપેલ ધટનાઓ $A$ પરંતુ $B$ નહિ નો ગણ દર્શાવો.