Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log {x^n} - [x]}}{{[x]}}= . . . . $  $(\,n \in N $)$\,(\,[x]$  એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
  • ✓
    $-1$
  • B
    $0$
  • C
    $1$
  • D
    અસ્તિત્વ નથી.
✓

Answer

Correct option: A.
$-1$
(a)$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log {x^n} - [x]}}{{[x]}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log {x^n}}}{{[x]}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{[x]}}{{[x]}}$$ = 0 - 1 = - 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે  $\mathrm{M}$નીચેનાં આવુતી વિતરણ નો મધ્યસ્થ દર્શાવે છે . તો  $20$  $M$ __________. 
વર્ગ  $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$
આવ્રુતિ  $3$ $9$ $10$ $8$ $6$
→
સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી અને $4$ બિંદુઓ એકવૃતિય છે. આ બિંદુઓ પૈકી ઓછામાં ઓછા $3$ બિંદુઓ વડે કેટલા ભિન્ન વર્તૂળો દોરી શકાય ?
→
ધારો કે  $S=\{z \in C:|z-1|=1$ અને  $(\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}$.ધારો કે  $\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2$ $\in S$ એવી છે કે જેથી  $\left|z_1\right|=\max _{z \in S}|z|$ અને  $\left|z_2\right|=\min _{z \in S}|z|$. તો  $\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2$....................
→
જો $E$ અને $F$ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના $E$ અને $F$ બંને બને  તેની સંભાવના $\frac{1}{{12}}$ અને બંને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2},$ તો  . . .
→
એક પાત્રમાં $6$ સફેદ અને $9$ કાળા દડાઓ આવેલા છે. પરવર્ણી ૨હિત $4$ દડાઓ વારાફરતી બે વાર લેવામાં આવે છે. પ્રથમ વખત લીધેલા બધા દડાઓ સફેદ તથા બીજી વખત લીધેલા બધા દડાઓ કાળા હોય તેની સંભાવના _________છે.
→
સમીકરણ $x^2 - (K +1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ માટે જો એક બીજ $2$ કરતાં મોટું અને બીજું બીજ $2$ કરતાં નાનું હોય, તો $K$ કોની વચ્ચે આવેલો હશે ?
→
 જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ , હોય તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,\left( {\frac{{{{\overline Z }_2}{Z_1}}}{{{Z_2}}}} \right) = $
→
વર્તૂળ દ્વારા રેખા પર બનાવેલ અંત:ખંડ $AB$ હોય તો $AB$ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.
→
બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદના યામ મેળવો.
→
જો $sin\ x + cos\ x = a$, $a \in \left[ { - \sqrt 2 ,\sqrt 2 } \right] - \left\{ { - 1,1} \right\}$ હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\left( {{{\sin }^n}\ x + {{\cos }^n}\ x} \right)}$=
→