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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान है
✓

Answer

a
(a) माना $y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \,\infty } \,{\left( {1 + \frac{1}{{mx}}} \right)^x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \,\infty } \,{\left( {1 + \frac{1}{{mx}}} \right)^{mx \cdot \frac{1}{m}}}$

$\Rightarrow \,\,y={{e}^{1/m}},\,\,\,\left( \because  \mathop {\lim }\limits_{x \to \,\infty } \,\,{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{x}}=e \right)$

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