MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x) = . . .$
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • $0$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
$0$
c
(c) On rationalising, we get

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${\left( {1 + x} \right)^{ - n}}\left( {n \in N} \right)$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક .......... છે. $\left( {\left| x \right| < 1} \right)$
જો $ P(A) = 0.25, P(B)= 0.50 $ અને  $P(A \,\cap\,B) = 0.14 $ હોય, તો $P(A\,\, \cap \,\,\overline B )$બરાબર શું થાય ?
નાભિ $(3,0)$ તથા નિયામિકા $x=-3$ વાળા પરવલય પરના બિંદ્દુઓ $P$ અને $Q$ ની કોટિ $(ordinates)$ $3: 1$ ગુણોત્તરમાં છે.જો $R (\alpha, \beta)$ એ $P$ અને $Q$ પરના પરવલયના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ હોય, તો $\frac{\beta^2}{\alpha}=.......$
પરવલય $y^2= 8x $ અને વક્ર $xy = - 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ .......... .
સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.
$\sum\limits_{i\, = \,1}^n {\sum\limits_{j\, = \,1}^i {\sum\limits_{k = \,1}^j {1\, = } } } ........$
જો $ y = 2x + k $ રેખા એ પરવલય  $y^2 = 4x $ પર $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય, તો
ધારો કે બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના, $x$-યામો $2 x^{2}- r x+ p =0$ નાં બીજ છે તથા $P$ અને $Q$ ના $y$-યામો $x^{2}- s x- q =0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2\left(x^{2}+y^{2}\right)$ - $11 x-14 y-22=0$ હોય, તો $2 r + s -2 q + p$ ની કિમત ...... છે.
નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.
ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે $a=\alpha-i \beta$ છ. જો સમીકરણ સંહતિ $4 i x+(1+i) y=0$ અને $8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0$ ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો $\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots$