_ x /2 1 + 2x ( - 2x) ^2 = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

A
$1$
B
$2$
C
$3$
✓
$\frac{1}{2}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{2}$

d
(d) $\pi - 2x = \theta \,\, \Rightarrow \,\,x = \frac{\pi }{2} - \frac{\theta }{2}$

and as $x \to \,(\pi /2),\,\,\theta \to 0$

Now solve yourself.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$50$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિત પસંદ કરેલ છે અને $16$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિત પસંદ કરેલ છે, પરંતુ જીવવિજ્ઞાન પસંદ કરેલ નથી, તો નીચે મુજબની શરતોનું પાલન કરતાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી ?

$(i)$ ગણિત અને જીવવિજ્ઞાન બંને પસંદ કરેલ હોય.

$(ii)$ જીવવિજ્ઞાન પસંદ કરેલ હોય પરંતુ ગણિત પસંદ કરેલ ન હોય.

પરવલય $y^2 + 12x = 0$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ

જો $z_r=\cos\frac{2r\ \pi}{5}+i\ \sin\frac{2r\ \pi}{5},r=0,1,2,3,4,$ તો $z_1z_2z_3z_4z_5=....\ :$

$x\,\, = \,\,\frac{t}{4},\,\,y\,\, = \,\,\frac{{{t^2}}}{4}\,\,$ સમીકરણો શું દર્શાવે છે?

‎ $(444 ..... n $ વખત $ 4)$ + ‎ $(666 ..... n $ વખત $ 6)^2$ $=$……………

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{\rm{ln}}\,(\cos x)}}{{{x^2}}} = . . .$

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + ...... (\alpha + q)^{m - 1}$

વિસ્તરણમાં $\alpha ^t$ નો સહગુણક મેળવો.

જ્યાં $\alpha \ne - q$ અને $p \ne q$

એક સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણને તેની બાજુઓને સમાંતર $m$ રેખાઓનો બે ગણ કાપતા હોય તો બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા = .......

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ ભિન્ન અંકોવાળી કેટલી યુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય ?(પુનરાવર્તનની છુટ નથી)

ધારોકે $C: x^2+y^2=4$ અને $C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0$ એ બે વર્તુળો છે. જો વર્તુળો $C^{\prime \prime}$ અને $C^{\prime}$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તેવી $\lambda$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ ${R}-[a, b]$ હોય, તો બિંદુ $(8 a+12,16 b-20)$ એ_____________ વક્ર પર આવેલું છે.