Re (1 + i) ^2 3 - i = - Vidyadip

MCQ

${\mathop{\rm Re}\nolimits} \frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}$ =

✓
$- 1/5$
B
$1/5$
C
$1/10$
D
$-1/10$

✓

Answer

Correct option: A.

$- 1/5$

a
(a) ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\left( {\frac{{2i}}{{3 - i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + i}}{{3 + i}}} \right)} \right]$
${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\left( {\frac{{2i}}{{3 - i}}} \right)\left( {\frac{{3 + i}}{{3 + i}}} \right)} \right]$
$ = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{6i - 2}}{{9 + 1}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ { - \frac{2}{{10}} + \frac{6}{{10}}i} \right] = - \frac{1}{5}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વર્તૂળ $Y-$અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતર દૂર સ્પર્શેં અને $X-$અક્ષ પર $6$ એકમનો અંત: ખંડ કાપે તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો $r,k,p \in W,$ હોય તો $\sum\limits_{r + k + p = 10} {{}^{30}{C_r} \cdot {}^{20}{C_k} \cdot {}^{10}{C_p}} $ ની કિમત મેળવો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{{{\pi ^ + }}}{2}} {e^{\left[ {cotx} \right]}}$ =

( જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

ધારો કે $\alpha=1^2+4^2+8^2+13^2+19^2+26^2+\ldots 10$ પદો સુધી અને $\beta=\sum_{n=1}^{10} n^4$. ને $4 \alpha-\beta=55 \mathrm{k}+40$ હોય,તો $\mathrm{k}=$_________.

ઉપવલયની બે નાભિ વચ્ચેનું અંતર $6$ તથા તેની ગૈાણ અક્ષની લંબાઇ $8 $ હોય તો $e$ મેળવો.

અહી વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ ની જીવા $A B$ ની લંબાઈ $12$ છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે તો બિંદુ $P$ નું જીવા $AB$ થી અંતરના પાંચ ગણા $.......$ થાય.

જો બિંદુ $\left( 1,2 \right)$ અને $\left( 3,4 \right)$ એ રેખા $3x-5y-a=0$ ની એક બાજુએ હોય, તો $........ .$

અહી$E _{1}, E _{2}, E _{3}$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી $P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}$ અને $P \left( E _{3}\right)$ $=\frac{1- p }{2}$ છે. જો $p$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે $p _{1}$ અને $p _{2}$ ,હોય તો $\left( p _{1}+ p _{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

સમાંતર શ્રેણી $2,5,8,11........$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ અન્ય સમાંતર શ્રેણી $57,59,61......$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય, તો $n=.........$

જો ગણ $\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને $4 $ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .