

$w=(12-8)^{4 !}=4^{24}$
$z=(7-4)^{3 !}=3^{6}$
hence $y=(5-3)^{2 !}=2^{2}$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$\overrightarrow{ r }=\hat{ i }+\lambda(-\hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k }), \lambda \in R \text { and }$
$\overrightarrow{ r }=\mu(2 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }), \mu \in R$
यदि $L _3$ एक रेखा है जो $L _1$ और $L _2$ दोनों के लम्बवत् है और दोनों को काटती है, तब निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा (से) $L _3$ को निरूपित करता (करते) है (हैं) ?
$(1)$ $\overrightarrow{ r }=\frac{1}{3}(2 \hat{ i }+\hat{ k })+ t (2 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }), t \in R$
$(2)$ $\overrightarrow{ i }=\frac{2}{9}(2 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k })+ t (2 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }), t \in R$
$(3)$ $\overrightarrow{ r }=t(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }), t \in R$
$(4)$ $\overrightarrow{ r }=\frac{2}{9}(4 \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k })+ t (2 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }), t \in R$