निम्न में से कौनसा फलन एकैकी है- - Vidyadip

MCQ

निम्न में से कौनसा फलन एकैकी है-

A
$f: R \rightarrow R , f(x)=e^x+e^{-x}$
✓
$f: R \rightarrow R , f(x)=x+1$
C
$f: R \rightarrow R , f(x)=x^2$
D
$f: R \rightarrow R , f(x)=3 x^2$

✓

Answer

Correct option: B.

$f: R \rightarrow R , f(x)=x+1$

(B) $f: R \rightarrow R , f(x)=x+1$
माना $x_1, x_2 \in R$ (प्रान्त) इस तरह से है कि
$\begin{aligned} & & f\left(x_1\right) & =f\left(x_2\right) \\ \Rightarrow & & x_1+1 & =x_2+1 \\ \Rightarrow & & x_1 & =x_2\end{aligned}$
अत: $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right) \Rightarrow x_1=x_2 \forall x_1, x_2 \in R$
$\therefore f$ एकैकी फलन है।

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