रेखा (3x - y + 5) + (2x - 3y - 4) = 0, y-अक्ष के समान्तर होगी, यद… - Vidyadip

Question

रेखा $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$, $y$-अक्ष के समान्तर होगी, यदि $\lambda$ =

✓

Answer

b
(b) दी गयी रेखा को निम्न रूप में लिख सकते हैं, $(3 + 2\lambda )x + ( - 1 - 3\lambda )y + (5 - 4\lambda ) = 0$

यह $y$-अक्ष के समान्तर होगी, यदि

$ - 1 - 3\lambda = 0$

$\Rightarrow \,\lambda = - \frac{1}{3}$.

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उस वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ, जो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 14 = 0$ को बाह्यत: स्पर्श करता है एवं $y$-अक्ष को भी स्पर्श करता है, होगा

यदि $i + 2j + 3k$ व $3i - 2j + k$ एक समान्तर चतुभुज की आसत्र भुजाओं को निरूपित करते हों, तो इस प्रकार समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल है

माना $A$ तथा $E$ कोई दो ऐसी घटनाएँ है जिनकी प्रायिकताएँ धनात्मक हैं

कथन-$1$ : $P ( E / A ) \geq P ( A / E ) P ( E )$

कथन-$2$ : $P ( A / E ) \geq P ( A \cap E )$.

यदि $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}$, जहाँ $\alpha, \beta$ तथा $\gamma$ परिमेय संख्याएँ हैं, तो $3 \alpha+4 \beta-\gamma$ बराबर है ..........|

$a$ के किस मान के लिये समीकरण $2{x^2} - 2\,(2a + 1)\,\,x + a(a + 1) = 0$ का एक मूल $a$ से छोटा व दूसरा मूल $a$ से बड़ा होगा

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{1^3} + {n^3}}} + \frac{4}{{{2^3} + {n^3}}} + .... + \frac{1}{{2n}}$ का मान है

यदि $a,\;b,\;c,\;d$ धनात्मक हैं, तब $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

यदि बिन्दु $({x_1},{y_1}),({x_2},{y_2})$ और $({x_3},{y_3})$ समरेखीय हों, तो आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}} \right]$की जाति $(rank)$ सदैव निम्न से कम होगी

यदि $A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^8}\theta + {\rm{co}}{{\rm{s}}^{14}}\theta ,$ तब के सभी वास्तविक मानों के लिए

दिया गया है, ${z^2} + (p + iq)z + r + i\,s = 0,$ जहाँ $p,q,r,s$ वास्तविक व अशून्य हैं, का एक वास्तविक मूल होगा, तो